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20世纪初，物理学界诞生了影响至今的两大理论，一个是爱因斯坦凭一己之力提出的相对论，一个是玻尔麾下的哥本哈根学派携各路英雄一起创立的量子力学相对论，颠覆了牛顿的绝对时空观。但仍保留了严格的因果性和决定论。

用人话说，我总可以根据此刻的状态推算出下一刻的状态，而量子力学的哥本哈根诠释则更加激进，它的三大核心原理。波恩概率解释海森堡不确定性原理，以及波尔的互补原理，直接摧毁了经典力学构建的严格因果性以及世界的绝对客观性。他认为，人类永远也无法获得实在世界的确定状态，更无法以此推测出下一刻的状态，最多也只能获得一种概率分布。

因为对世界本性的观念差异，爱因斯坦和哥本哈根学派之间矛盾不断，这就引出了爱因斯坦和玻尔之间的一场著名论战，那真是一场惊天动地，旷古烁今的持久论战。

爱因斯坦说，我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白，量子力学奠基人之一。玻尔说，如果谁不为量子力学感到困惑，他就还没理解他。天才物理学家费曼则说得更加直接，世上没人能真正理解量子力学，而我想说的是，正是因为量子力学是如此的神秘而又怪异，才使得它更加的迷人。

现在用这篇长文为大家揭开量子力学神秘的面纱，消除大家对量子力学的诸多误解，同时也为量子力学正名。在此之前，可能有人还是会担心，既然量子力学这么难，那听不懂怎么办？没有关系。

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事实上，你并不需要非凡的智力就能理解量子力学里的各种实验，不到万不得已，一般不会使用超过中学水平的数学知识。从基本的概念说起，用物理直觉说话，为大家还原那场史诗般壮丽的革命。而你要做的，就是带上足够的思考和耐心。

我们将和20世纪最伟大的物理天才们同行，去亲身体验这趟奇妙的旅程。19世纪末当时的经典物理学已经发展到了巅峰，牛顿力学体系在经历了几个世纪的考验后，依然屹立不倒，从天上的星星到地上的石头，统统都遵照着牛顿定下的规则，在运动，在电磁学方面。英国物理学家麦克斯韦发表了三篇关于电磁理论的论文，提出光也是一种电磁波后人。

从他的理论中总结出了名垂千古的麦克斯韦方程组，这一成就也绝不在牛顿之下。另外，在热力学方面，热力学三大定律也已经基本确定，更厉害的是经典力学，经典电动力学，经典热力学这三大体系非常的和谐统一，成为了经典物理学的三大支柱，牢不可破。所以那个时候人们都认为物理学差不多已经到头了，大自然中所有的力热声，光电磁所有的现象都在遵循着经典物理学的规律运行。

1900年元旦当天，热力学之父开尔文男爵威廉汤姆森发表了一个著名的演讲，他说，在已经基本建成的物理学大厦中，后备物理学家们只需要做一些零碎的修补工作就行了。但是在晴朗的物理学大厦上空，还漂浮着两朵小小的乌云。这两朵乌云说的就是当时物理学界尚未解决的两个难题，一个是光速为什么在各个方向上都不变，而另一个则是关于黑体辐射。

当时的物理学家们万万没想到，这两朵小小的乌云，后来分别导致了相对论和量子论革命的爆发，整个辉煌灿烂的经典物理学大厦就在这两次革命中轰然倒塌，光速不变。在我们前面，相对论已经讲过了那黑体辐射又是个啥，所谓黑体，并不一定是黑乎乎的物体。黑体是一种不反光的理想物体，但它自己可以发光，比如太阳作为一颗气态恒星，它几乎不反射别的光。

我们可以认为它近似为黑体。除此之外，灯泡丝黑暗中的物体等等，都可以近似为黑体，而所谓黑体辐射，其实说的也就是热辐射。科学家在研究黑体辐射时发现，任何黑体的发光曲线只与它的温度有关，以辐射能量密度对波长作图，随便给定一个温度值。实验物理学家都能画出对应的辐射谱线，而一个物体的温度无非就是一堆分子的热运动。

于是，物理学家们断定，既然实验结果这么有规律，那必然就对应着一套标准的数学公式。1894年，德国物理学家威廉维恩从经典热力学的角度出发，先是推导出了一套公式，该公式与实验结果虽然在短波区相符，但在长波区却相差甚远。后来，英国物理学家瑞利勋爵从经典电磁波理论的角度，又推导出了一套公式。

这个公式在长波区与实验数据基本吻合，但在短波区却严重偏离了实验结果，并且根据该公式可以明显看出，随着波长减小辐射强度将会趋于无穷大，这显然不可能。毕竟，太阳的辐射也都没到无穷大。由于短波区也即紫外区，所以当时的现象就被称为紫外灾难。

经典物理学在这里失效了，接下来量子力学史上最重要的人物之一普朗克即将登场，普朗克出生于德国的一个书香门第，他这个人多才多艺，文学，音乐，自然科学样样精通，最关键的是年轻的普朗克长得还非常帅。不过这都是他研究量子力学之前的样子，这是他研究量子力学之后的样子，大家感受一下1875年普朗克上大学的时候，他的大学导师曾劝他不要搞物理了，因为物理学已经到头没啥留给他研究的空间了。而年轻的普朗克显然并没有把老师放在心上，他研究物理只是单纯的感兴趣而已。

等到1900年此时的普朗克已经在黑体辐射上花费了六年的光阴，但依然没什么头绪，终于在一个阳光明媚的下午，他突然想换个思路，先不去管什么物理，假设和理论推导。看看能不能单纯用数学的方法先凑一个可以用的公式出来再说。于是利用数学上的内差法，普朗克开始玩弄起他手里的这两个公式，结果几天之后，普朗克还真凑出来了一个公式，他看上去非常符合要求，这就是著名的普朗克黑体公式10月19日。

普朗克在柏林物理学会上将新鲜出炉的公式公之于众，结果大家发现这个公式在各个波段都与实验结果精确相符，但问题是普朗克本人也不知道这个公式背后究竟隐藏着怎样的物理意义。又经过了几个礼拜的研究之后，普朗克终于发现，在处理商和概率的关系时，如果要使他的新方程成立，就必须做一个大胆的假设，那就是能量在发射和吸收时，不能是连续不断的，而是必须分成一小份。也就是说能量并不是可以无限分割的，而是存在着一个最小单位。

就好比我们花钱，你一次最少也得花一分钱，因为没有比这个更小的面值了，你不能说买个东西花了0.5分钱，同年的12月14日这一天，几乎所有人都在忙着准备欢度圣诞节。而普朗克在德国物理学会上当众宣读了他的那篇名垂青史的黑体光谱中的能量分布的论文。在这篇论文里，普朗克将一份一份的能量命名为能量子，但随后很快他在另一篇论文里就将其修改为了量子英语，就是quantum.

请记住1900年12月14日这个日子，这一天就是量子的诞辰。回顾经典物理学，无论是牛顿的力学，还是麦克斯韦的电磁学，都是建立在微积分的基础之上，而微积分的基本要求就是连续性以及平滑性。量子论的诞生可以说是直接将经典物理学大厦的地基连根拔起，这是经典物理学的终结，也是量子力学的开端。

后来，普朗克凭借着量子假设和普朗克黑体公式拿到了1918年的诺贝尔物理学奖，看到这里，大家一定以为普朗克是一名新科学的思想拥护者，但事实远非如此。作为老一派的物理学家，普朗克的思想还是相对保守的。如果量子化是对的经典，麦克斯韦理论便首当其冲。

在他看来，量子化的假设太过于离经叛道，它不可能是一个物理真实，它纯粹是一个为了方便而引入的假设而已，在接下来的十几年里。普朗克本人一直都无法接受这个量子，假设他从一个革命的创始者最终走到了时代的反面，未能在这场轰轰烈烈的革命中贡献更多力量，这无疑是非常遗憾的。其实普朗克的保守也是可以理解的，在当时的年代背景下，量子论实在是太过于惊人，太过于革命。

普朗克曾经有一句名言，一个新科学的胜利不是其反对者都被说服和觉悟，而是因为其反对者都已经死去。熟悉这一真理的新一代人长大了1900年的普朗克，已经42岁就在那一年，一个名叫阿尔伯特爱因斯坦的21岁的青年刚从苏黎世联邦工业大学毕业，正在为找不到工作而发愁。15岁的尼尔斯波尔正在哥本哈根的中学读书，并在数学和科学方面展露出了非凡的天赋。

13岁的薛定谔正在维也纳的一所高级中学里上学，他热爱古文，戏剧和历史，每次考试也都是班上第一。18岁的马克思波恩顺利考入布雷斯劳大学，他疯狂的喜欢上了天文，并梦想着将来成为一名天文学家。八岁的路易丝德布罗意正在他那显赫的贵族家庭里接受着良好的幼年教育，再等12个月维尔兹堡的一位希腊哲学教师即将生下他的宝贝儿子小海森宝。

紧接着再等八个月，未来的英国天才物理学家保罗狄拉克也即将来到人间。至此，英雄均已就位，好戏也即将开场。想象一下，有一天早上醒来，世界发生了一场巨大的灾难，人类科学毁于一旦，现在我们需要为后人们留下一句十个字以内的话，你会留下什么？

对于这个问题，著名物理学家费曼给出的答案是，世间万物均由原子构成。可以预料，当后人们看到这句话时，只需要一点点的想象和思考，就能获得关于这个世界底层规律的巨量信息。当然，这里的原子指的并不是什么氢原子或者氧原子，而是一种不可分割的最小单位。

那么问题就来了，物体究竟是否可以无限分割？这也是我们在理解量子力学前必须要思考的一个关键问题。直到今天，相信不少人一想到这个问题，大球分小球，小球分更小球，无穷无尽，其实这只是受到了日常宏观思维的影响。

同时，这也是很多同学在理解量子力学时的一个关键的思维阻碍，所以我们今天的目标就是要打破大家的宏观思维限制，让在座的每个小朋友都能对我们所身处的这个世界的底层逻辑理解得更深刻一点。首先从直觉上看，一个物体应当是可以被无限分割的。在中学里，数学老师肯定给大家讲过一条线段由无数个点组成，庄子曾经也提出过这种思想，一尺之棰，日取其半，万世不竭。

因为就我们日常生活的经验来说，一个大的物体必然可以分成多个小物体。而对于这些小物体，只要操作足够精细，必然又可以分成更多更小的物体。例如我们知道水是由水分子组成，而水分子又是由氢原子以及氧原子组成，原子里又有电子以及原子核，原子核又包括了质子和中子，质子和中子又是由夸克组成。

到这里肯定有人会问那夸克又是由什么组成呢？对此，粒子物理学家们自有他们的一套办法进行研究，比如通过粒子词句能标角动量耦合，自旋耦合等等。但是到目前为止，所有的实验都未曾发现夸克存在有内部结构的迹象，至少在现有的物理理论模型中，我们认为夸克已经不可再分这句话说起来简单，但要如何理解呢？

什么叫做没有内部结构在揭开谜底之前。我们先来看看古代先贤们是如何看待这个问题的。其实早在2000多年前的古希腊，那时就已经有学者坚定不移的相信物质是不能被无限分割的，其中最具代表性的学者叫做德谟克利特。

在德谟克利特的时代，当然不可能观测到原子等微观粒子的存在，他用的是哲学思辨的方法来论证的这个问题。德谟克利特认为，物质不可能是一个连续的整体，因为这一命题中包含着矛盾。首先我们假设物质是可以被无限分割的，最终会剩下什么是有维度的微小粒子吗？

肯定不是，但凡他占据一点空间，那就还可以再被继续分割，直到分割成没有任何维度的数学上的点。但是如果我们把这些没有维度的点再组合起来，永远也无法得到有维度的物体。无论多少点都不行，世间万物也将因此而不复存在，所以矛盾点就在这里。

因此唯一可能的解释就是一开始的假设错了，物质并不是无限可分的。德谟克利特由此提出了他的原子论，他认为任何物质都是由一种无比坚硬的，不可再分的，完全相同的微小颗粒组成，并将其命名为原子此时。原子还只是一种哲学上的概念，但他的观点影响了此后无数的科学工作者，其中就包括了艾萨克，牛顿以及量子力学的先驱者海森堡泡利等人。

不过，虽然原子的概念在2000多年前就已提出，但一直到19世纪，人们对于真正科学意义上原子的探索才开始有所进展。19世纪初，约翰道尔顿通过贝比定律发现，化学反应的本质只是原子之间的拆分和聚合，并提出每种元素都只对应一类原子。至此，原子终于摆脱了虚无缥缈的身份，成为了一种实际存在的科学名词。

后来，门捷列夫在他的基础上弄出了元素，周期表，等到1897年，约瑟夫汤姆森在研究阴极射线时发现了带负电的粒子流，并将其命名为电子。电子的发现说明整体中性的原子内部必然还存在着其他带正电的部分，直接粉碎了之前人们对于原子不可再分的认知，并提出了原子的葡萄干布丁模型，但由于原子尺度太小，显微镜也无法看到。因此也没有直接的证据。

1905年爱因斯坦除了发表了狭义相对论，同时还接连发表了另外两篇论文，分别解释了布朗运动与光电效应，前者从理论上实锤，证明了微观粒子的存在。后者则提出了光量子的概念，也就是我们现在说的光子爱因斯坦，也因为这篇论文获得了他一生中唯一的一个诺贝尔物理学奖。光量子是继普朗克黑体，辐射量子化假设后更为大胆的一个启发性的假设，为后来量子力学的发展打下了坚固的基础。

1911年，新西兰物理学家卢瑟福就是研究了一辈子物理，却最终只拿了个诺贝尔化学奖的男人。卢瑟福为了进一步验证原子的内部结构，做了著名的卢瑟福金箔实验，他通过阿尔法粒子轰击金箔，发现了大角度的散射现象，并由此提出了卢瑟福原子模型，确立了原子核的存在。该模型表明，原子内部其实是无比空旷的，类似于行星轨道，其中原子核的质量比电子要大得多，但体积却非常小，直径不到整个原子的万分之一。

后来卢瑟福又通过用阿尔法粒子轰击氮原子，发现了质子，并同时预测了中子的存在，并在后来由他的学生查德威克在实验中发现了中子卢瑟福的原子模型，比汤姆森的葡萄干布丁模型更接近事实。但它却有个非常严重的问题。根据麦克斯韦电磁学理论，圆周运动或者椭圆运动的电子由于是在做变速运动，因此它会源源不断地向外辐射电磁波，从而释放能量。

这将直接导致电子在大约十的负12次方秒的时间内就会坠入原子核。这样一来，世间根本无法存在稳定的原子，这显然与现实情况不符。1913年卢瑟福的学生尼尔斯波尔提出了玻尔原子模型，该模型共包括了三个基本假设，能级假设，跃迁假设以及轨道量子化假设。这个模型虽然目前来看略显粗糙，但它可以称得上是就量子论中最重要的一个理论，因为它能够完美解释氢原子光谱非连续现象。

并且在该模型中电子在能及不变时不辐射能量的假设，也很好地解释了前面提到的电子坠落的问题，但问题是当遇到电子数量更多的其他原子时，玻尔模型就完全失效了。1925年泡利意识到自旋对电子在原子核之外的排布有着关键作用，并据此提出了泡利不相容原理，它完美揭示了电子在原子核外的排布规律。紧接着1926年，薛定谔通过由德布罗意的物质波理论以及波粒二象性的概念，提出了著名的薛定谔方程。

令人震惊的是，该方程能以电子出现概率的方式，精准地预测出电子的运动规律。至此，似乎一切都已经真相大白，原子由原子核以及核外电子构成，电子的运动规律由薛定谔方程和泡利不相容，原理精确计算。原子核又由质子和中子构成，质子带正电，中子不带电，不同数量的质子和中子再加上不同数量的电子，就构成了各种各样的原子，原子又构成分子，从而构成了世间万物。

所以此时人们认为质子和中子以及电子是基本粒子，是非常自然的事情，但是物理学家们可并不满足于此他们的职责，就是要弄清楚这个世界最本源的秘密。1950年后随着粒子加速器的发展，高能物理进入新的发展阶段，在合并了弱电统一理论和量子色动力学的规范场论中，物理学家们预测出了一张标准模型，这里面一共预测了61种基本粒子。包括构成物质的费米子和传递相互作用的玻色子，其中费米子就包括了组成质子和中子的更基本的粒子，夸克，夸克或者电子是否还可以再分呢？

答案是不可以。现在我们再回到视频前面的那个问题，什么叫做基本粒子？没有内部结构。

首先我们需要纠正的一点是微观世界中的粒子，并不是以我们想象中的微小的实心球这样的形式存在。我们用扫描隧道显微镜所看到的一排整齐的原子，其实并不是真正的原子，你看到的只是原子中的电子。在量子隧穿时的概念，以电子为例，现在的中学教科书在描述原子核时，依然还是使用的行星轨道模型，这里的电子看起来就是一种实心球形状的粒子，并且在绕着原子核旋转。

甚至国际原子能机构的官方logo也是这样画的，但是这种画法其实是错误的，你可能听说过一个词叫做波粒二象性，事实上真实的一个电子并不像一颗卫星一样围绕着原子核旋转。而是像无数颗卫星的影子分身同时处于原子核周围的各个地方，并同时以各种各样的速度，以各种各样的轨迹在绕着原子核运动，你可以简单将其理解为一朵电子云，但它又不是单纯的云状物质。因为它还具有粒子性，现在我们已经成功抛弃了脑海里球状粒子的印象，但问题是基本粒子到底是个什么东西呢？

其实在现代粒子物理模型中，基本粒子都可以看作是没有体积的点粒子。什么叫做没有体积？其实反过来想，如果一个物体占据了一定的体积，那它内部就必然还存在着什么？别的东西像电子或者夸克等基本粒子之所以没有内部结构。

就是因为现代物理学认为它们都已经是一些抽象的数学结构，一个物体只要它拥有三分之二个电荷，三分之一个单位的中子数，二分之一个自旋和二分之一个同位旋，再加上一点点的质量。那它就必然是一个上夸克世上所有的电子，或者上夸克都是完全相同的，因为它仅有几个简单的数学量就能确定，因此再对它进行分割，也就没有意义了。你可能对完全相同这个概念还是不太理解，我们打个不太严谨的比方，它就像是数学上抽象的球体，或者abc这样的字母，世界上所有的字母a都是一样的一本书，由不同章节组成，章节又由不同句子组成。

句子又由不同单词组成，单词又由不同字母组成，你问夸克是由什么组成？就像是问字母a由什么组成一样，它们已经是最底层的符号单位，已经代表的是最抽象的概念，无法再分，也无需再分。看到这里有的小朋友可能会问，既然基本粒子都是没有体积的点粒子，那为什么原子又有体积呢？

还是因为数学前面说过真实的原子内部其实是极为空旷的，它的绝大部分体积是由核外电子的轨道所贡献。而这些电子的轨道怎么排？以及电子在轨道上如何运动？

由精确的薛定谔方程以及泡利不相容原理所规定，它不包含任何实质性的物质，仅仅是单纯的数学上的约束，正是因为这个约束，原子才拥有体积。当你用手摸一个东西时，你的一切触感都来自于外围电子隔空的排斥力，所以在这个世界上，其实没有任何实体曾跟你发生过直接的接触。那电子又不认识泡利，他们为什么要听他的话？

其实电子并不是要听谁的话，电子之所以这样，只是因为有个数学规律规定了它们必须是这样。而泡利和薛定谔的伟大之处，只是发现了这个数学结构而已。著名物理学家，麻省理工教授麦克斯泰格马克坚持认为，你所看到的所有的力，热，声，光，电，磁以及我们的整个宇宙，都不过是某些数学结构的物理实体而已，甚至可能连实体也算不上。

因为如果最底层的积木都是抽象的数学结构，它们排列组合出来的，我们不也还是抽象的数学结构吗？如果按照这个思路，那这个世界不仅软件是数学的，甚至连硬件从根本上来说可能也是数学的。我们所身处的这个世界还是真实的吗？

这个话题有点敏感，咱们下次再聊。为什么光子是能量吸收和发射的最小单位？为什么经过双缝的光会产生干涉条纹？

如何正确理解波粒二象性？小朋友们，大家好，欢迎来到量子力学，今天我们的主题是无处不在而又无比神秘的。光光是每个人见的最多的东西，是宇宙最原始的事物之一。在远古神话中传说一道亮光，劈开混沌与黑暗，于是世界开始运转。

翻开圣经第一句话，起初神创造天地神说要有光，于是便有了光。由此可以看出，光在人们心中独一无二的地位，请你在长光散落一地，反光在战场间隙中发光芒，大自然将最隐私的秘密写于光中，恒星发射光为地球上的生命体提供能量植物吸收，光通过光合作用产生糖。人们以光年丈量宇宙的尺度，以光的无法逃逸，定义了宇宙中最神秘的天体黑洞，但是光究竟是什么？

自古以来，如果有谁能透过现象略微窥探到光的一点点秘密，那他就必定能名垂青史。但要论对光的痴迷程度，没人能比得上物理学家其中最疯狂的，还得是艾萨克牛顿1665年22岁的牛顿，已经获得了剑桥大学的学位。由于当时英国正在爆发大规模瘟疫，牛顿不得不从学校回到家乡进行隔离。

就在隔离期间，牛顿的灵感与智慧大爆发。1666年牛顿一手创立了微积分，完成了光色散实验，并写下了万有引力定律，这是三个领域史诗级的开创。任何一位科学家，只要一辈子能完成其中任何一项，放在现在都将是诺奖级，而年仅23岁的牛顿，一年内就完成了这三项。

因此后人们将这一年称为牛顿奇迹年。话说回来，在此之前，人们早就知道我们之所以能看到光，不是因为眼睛会发光，而是因为光从物体上反射进眼睛的结果。而牛顿通过光色散实验，已经知道光是有颜色的，但他想要进一步弄清楚的是，他所看到的色彩到底是藏在光里还是藏在眼睛里？

为了一探究竟，牛顿不惜拿自己的眼睛来做了一系列危险的光学实验，比如直视太阳光。压迫眼球，把黄铜板放在眼球里，甚至是用长针扎向自己的眼睛。

就是这些简单又粗暴的家庭实验，使得牛顿成为了发现白光中隐藏着不同颜色的第一人。牛顿成就非凡，要归功于他穷追本质的精神万物。为什么这样？如果将光一直分解下去，又会是什么？

牛顿通过观察阳光，影子以及日全食，注意到光必定是沿直线传播，他认为光是由一束束微小的颗粒组成，就好比一连串的子弹打在视网膜上。光的微粒说很好地解释了光的直径性以及光的反射现象，但当时有一个人却极力反对威利说的观点，他就是克里斯蒂安惠更斯，荷兰的天才物理学家，数学家以及天文学家。

他和牛顿一样，有着永不满足的好奇心，虽然深受抑郁症影响，但他仍然在多个领域做出了卓越的成就。

在物理学方面，他建立了向心力定律，提出动量守恒定律，并根据自己的公式做出了世界上第一台精确的摆钟，还自己动手做出了一种原始的电影放映机，并命名为幻灯。在天文学方面，他通过自制的天文望远镜发现了土星的卫星泰坦星，在数学方面，他和牛顿一样，也一手创立了一门新的科学分支概率论，在光学方面，惠更斯也有一套自己的理论和牛顿理论。不同的是，他不认为光是由一连串的微粒组成，而是像声波一样向四面八方扩散。

他认为，如果光是由微小颗粒组成，那么在两束光交叉时，就必然会有部分光因发生碰撞而改变方向。可当时人们并没有发现这个现象，并且光的波动说能完美解释光的折射现象，而这是威利说无法解释的。所以光到底是粒子还是波呢？

对此，科学家们分出了两个派别，微力派以及波动派，在以牛顿为首的微力派这边。由于当时的牛顿是已经出版了数学原理以及光学的牛顿是已经发明了微积分的，牛顿是提出了万有引力的，牛顿也是国会议员，造币局局长，皇家学会主席，是科学地位上神话般的人物，而波动派则群龙无首。因此第一次波利之间的交锋以威力派完胜，直到大约100年后，一位神童在英国的一个富裕的贵格绘教徒家庭出生，并且凭一己之力将局势扭转，他的名字叫托马斯杨，托马斯杨可以说是个不折不扣的全能天才，二岁认字，六岁通读拉丁语圣经14岁，精通十种语言。

语言上的天赋使得他在二十六岁时就破译了人们长达1500年都未能破译的古埃及象形文字，同时作为医学生的他发现了眼睛在生理学上的一种畸形，并将其命名为散光，在研究眼睛的过程中，羊接触到了光学。而我们今天要说的就是他亲自设计的一个光学实验，这是一个曾轰动了整个物理学界延续至今的实验，他就是我们每个人在中学里都会学到的杨氏双缝干涉实验，整个实验非常简单，三个纸板，一根蜡烛。一个单色玻璃罩，根据惠更斯的理论，当两个相同波长的波源叠加时，会导致波峰周期性叠加，相消形成所谓的干涉现象。

于是托马斯杨将单色光通过两条分离的细缝看光，在抵达后方的屏幕时会是什么图案？如果光是微粒，那必然会是两条明亮的细线，但结果却令人出乎意料，屏幕上出现了一排排整齐的明暗相间的条纹。这分明是两条波叠加彼此干涉时才会出现的现象。

杨氏双缝干涉实验强有力的证明了光就是一种波沉寂了近百年的波动派开始了，他们的反击1818年在法国科学院举办的一次悬赏征文竞赛中。一名叫做菲尼尔的年轻工程师采用光的波动假设完美解释了光的衍射现象，并预言出一个非常荒谬的结果，如果是圆盘衍射，在圆盘阴影正中间将会出现一个亮斑。当时的评委柏松认为这显然不可能，但实验结果发现，真的有一个亮斑奇迹般的出现在了圆盘阴影的正中心，并且亮度和大小都和理论完美符合，这无疑给波动派又新添了一把强有力的武器，紧接着三年后。

菲涅尔再次提出，光是一种横波，而不是之前人们认为的纵波，就像水波那样。这完美解释了光的偏振现象。不久后，麦克斯韦电动力学横空出世，他的这套电磁理论在数学上完美得令人难以置信。

后来，经过赫兹等人的整理，提炼出了一个极其优美的核心，也就是著名的麦克斯韦方程组，他的简洁深刻使得每一个科学家都陶醉其中，惊为天物。对于那些具有美学追求的科学家来说，一个理论的简洁优美程度，甚至要比实验数据的准确来得更为重要。从此，人们便知道了光电磁波不同的颜色，不同的波长和频率而已。

所谓的什么无线电波红外线，可见光紫外线，伦琴射线以及伽马射线等，通通都是同一种东西唯一的区别，就是频率不同而已。至此，波动派的人气达到了顶峰，而威力派则早已销声匿迹，似乎永无翻身之日了。好景不长，人们很快发现，有一个实验似乎并没有乖乖遵守麦克斯韦的理论。

物理学家发现，如果你把一束光照射到金属板上，有时候会从它的表面打出电子来，原本束缚在金属表面原子里的电子不知是什么原因，当暴露在一定光线之下的时候，就如同惊弓之鸟一般纷纷往外逃窜。对于光与电之间存在的这种有趣的现象，人们给它取了一个名字，叫做光电效应，根据麦克斯韦电磁理论，既然光是电磁波电子吸收电磁波的能量后，动能增加，所以就从原子里跑了出来，看起来似乎并没有问题。

但奇怪的是电子如何往外跑，和光的强度一点关系都没有，而只和它的颜色，也就是频率有关，比如红色的光，不管多亮，无论你照多久都照不出一个电子来，但你如果用的是绿光，哪怕光线很弱，电子也能立即跑出来。而如果换成蓝光，电子不但能跑，而且跑出来后的速度还很快。于是，科学家们又集体懵了。

在麦克斯韦的理论中，电磁波的能量只跟强度有关和频率没关系，而且根据麦克斯韦的理论，一个电子被击出，如果是建立在能量吸收上的话，它应该是一个连续的过程，这能量可以累积。那电子为什么不能逐渐的从光波中积累能量，攒够了就跑神圣完美的麦克斯韦理论，因此而陷入了困境，无巧不成书1905年，瑞士伯尔尼专利局的一位26岁的小公务员三等技师职称留着乱蓬头发的年轻人。他的目光在光电效应的这个问题上停留了一下，这个人的名字叫做阿尔伯特爱因斯坦和前面的牛顿奇迹年一样。

1905年也叫做爱因斯坦奇迹年。那一年内，爱因斯坦共发表了六篇物理学论文，其中四篇引发了人类关于时间，空间，能量，光以及物质的三大革命，其中一篇叫关于光的产生和转变的一个启发性观点，讲的就是光电效应。爱因斯坦从普朗克的量子假设出发，我们在第一期有讲到普朗克提出黑体在吸收和发射能量时，不是连续的，而是必须分成一小份，基本单位被他称作量子，其大小则由普朗克常数来描述。

但普朗克本人一直认为量子化的假设太过于颠覆常识，它不可能具有实际物理意义，仅仅是一种数学上的假设。爱因斯坦虽然只是简单看了一眼，但凭借着他敏锐的物理直觉发现，事情并没有这么简单。结合光电效应的诡异之处，为什么提高光的频率就能打出更高能量的电子？

普朗克不是说了吗？黑体发出的光的一份能量是e等于hv提高频率。不正是提高单个量子的能量吗？

而更高能量的量子不正好能够打出更高能量的电子吗？而提高光的强度只是增加了量子的数量罢了，所以相应的结果自然是打出更多数量的电子。忽然之间一切现象都变得顺理成章起来，于是爱因斯坦在论文中写道，根据这种假设，光线在空间中传播时，它的能量不是连续分布的，而是由一些数目有限局限于空间中某个地点的能量子组成。

这些能量子不可分割，它们只能整分地吸收和发射爱因斯坦，由此提出了光量子的概念，也就是我们现在所说的光子，每个光子的能量等于它的频率乘以普朗克常数和普朗克量子化假设不一样的是。爱因斯坦认为这些假想中的量子是真实存在的，它赋予了普朗克公式实际的物理意义，并完美解释了光电效应中的所有现象，这也让爱因斯坦获得了他一生中唯一的一个诺贝尔奖，是宿命使然。还是因果轮回？

历史在转了一个大圈后，又回到了起点威立派，一夜之间再次死灰复燃，然而，威力派这一次的处境并不乐观，毕竟已经有太多的证据表明，光就是一种电磁波了。一方面，这和经典电磁理论格格不入，另一方面，虽然光量子的概念完美解释了光电效应，但依然还没有一个实验能非常明确的从正面直接证实光量子的正确性，直到1923年康普顿在研究x射线被自由电子散射规律时。发现了一个奇怪的现象，散射出来的一部分x射线的波长比原来的入射时的波长变得更长，并且波长大小和散射角度还存在着一定的函数关系。

如果是按照通常的波动理论，散射应该不会改变光的波长才对。对此，康普顿百思不得其解。终于有一天，康普顿心想不如用光量子的假设试试，如果把光子想象成小球，那它不仅有能量，还具有动量。

众所周知，两个小球碰撞时必然发生能量交换，所以入射的光子会损失掉部分能量。根据e等于hv能量下降则频率下降，所以波长也就变长了。康普顿根据动量守恒定律计算出来的波长变化和实验结果，分毫不差。

于是他总结道，毫不怀疑的是，伦琴射线是一种量子现象，它不仅具有能量，还具有一定方向的动量。上帝造了光爱，因斯坦告诉了我们什么是光，而康普顿则是第一个真正意义上看到了这个光的男人。至此，关于波与力的战争全面爆发，一方面卷土重来的威力军团装备了最先进的武器光电效应和康普顿效应，另一方面波动派则拥有麦克斯韦理论以及整个经典物理体系的强大后援。

而双缝干涉现象以及泊松亮斑的存在也依然是不争的事实，双方战局陷入僵持，光到底是粒子还是波？当物理学家们还在苦苦纠结这个问题的时候，一个来自法国贵族家庭的年轻人又冒出来了一个大胆的想法。既然光可以是粒子，那为什么电子就不能是波呢？

之前有讲到19世纪初英国有个叫做托马斯杨的医生，做了一个非常著名的实验，杨氏双缝干涉实验，实验发现一束经过两个狭缝的光，在到达后方屏幕时会出现一条条整齐的明暗相间的条纹。这分明就是波的干涉现象。

以水波为例，一个水波通过两个孔出来时，就会在水面上形成两个振幅和频率完全相同的水波波，都有波峰和波谷，当两个波的波峰或者波谷叠加时，就会加强为双倍振幅，这就是相肠干涉。当波峰和波谷相遇时，就正好互相抵消为零，这就是相消干涉光波也是如此。屏幕上的亮纹就是两个波在叠加后加强了暗的地方，就是两个波互相抵消了，到这里一切都非常完美。

结合光的波长以及屏幕到双缝的距离，用电磁波的波动方程算一下。实验中看到的条纹宽度间距以及个数和计算出来的结果完全一致，所以光怎么可能不是波呢？但是这个实验的背后，却隐藏着一个惊天大炸雷。

当我们减弱光源时，例如，在传播路径上加一片墨镜，后方屏幕上的条纹就会变暗。当然，这没什么好奇怪的。按照这个规律，随着光源逐渐减弱，我们期望的是屏幕上的条纹也应该逐渐变暗，直到完全消失。

这是由波的性质所决定，因为波的能量是弥散在空间中的，是连续分布的。然而，实验结果并非如此。实验物理学家们有办法可以让光源变得非常暗，当光源暗到一定程度时，屏幕上的条纹并非是整个直接消失，而是变成了一个不连续的光点，就好像此时的光源变成了一把特殊的冲锋枪。

只不过这把枪打出来的并不是一个一个的子弹，而是一个一个的光子，这显然不可能是波的性质，波总是分布在空间的一个连续场，怎么会是一个个的出现呢？这么看来，光的本质又不可能是波，而应该是粒子。难道电磁理论错了吗？

先别急，我们继续拿实验说话，我们通过延长屏幕的曝光时间，依次记录每一个打在屏幕上的光点位置，如果光源发出的是一个像子弹一样的光子，大屏幕上应该只会出现两条明亮的条纹。这个没错吧？但是诡异的现象出现了，一开始，这些光子的落点看似毫无规律，但随着光点的逐渐积累，最终屏幕上却形成了一排规律的明暗相间的条纹，这显然就是波的干涉。条纹怎么会这样呢？

光子在单独行动时，明明就像是子弹一样是一粒的，但是当大量的光子的路径积累起来，却能形成像波一样的干涉图样，所以光到底是粒子还是波，如果光是波。大屏幕上为什么会出现一个一个的光点？而如果它是粒子干涉图样，又是怎么一回事？

会不会是因为光子与光子之间的相互干扰导致了干涉条纹的产生不对，因为实验中的光子是一个打过去的。不会同时有两个光子出现，那会不会是光子分裂成了更小的光子？各自从两个缝穿过去再重组也不对，因为实验中从来就没有观察到过所谓的光子碎片，它总是一整个的出现在某一个位置。

更何况爱因斯坦早就说过光子是能量吸收和发射的最小单位，不可再分，难道光子能同时穿过两个缝隙，自己与自己发生干涉？按照福尔摩斯的那句名言，排除一切不可能，剩下的就是答案。于是我们现在被迫接受一个这样的事实，光子在传播过程中表现得就像是一个波，它可以同时穿过两条缝隙，然后自己跟自己叠加，从而发生干涉。

而当我们需要确认它在屏幕上的位置时，它又表现得像是一个粒子，一个独立的出现在某一个特定的位置。对于这种有时候像是一个波，有时候又像一个粒子的现象。在量子力学的早期，被称为波粒二象性，那光子到底是如何从两条缝穿过去的呢？

为了验证这个问题，物理学家们做了进一步的干涉实验，他们在两个双缝处各放置了一个探测器。以尝试直接将光子在空间中的实际路径给找出来，显然可以预料的是，对于任何一个光子来说，最后的结果只有可能是以下四种中的一种，一，我们看到光子从第一个缝隙经过，二，我们看到光子从第二个缝隙经过，三。我们看到光子同时从两个缝隙经过，四，我们在两个缝隙中都没有看到光子，其中如果我们看到了第四种情况，说明光子根本就没有穿过缝隙，它被墙壁挡住了，因此就不会在屏幕上留下光斑。

这种情况对我们的干涉实验毫无用处。因此我们不予考虑对于剩下的三种结果，实验中从来就没有看到过第三种情况，也就是说光子要么走左边的缝，要么走右边的缝。而不会同时出现在两个缝到这里，我们似乎摸清楚了光子的路径，然而还没来得及庆祝，最令人迷惑的现象出现了。

当我们架设好观测器，试图监控光子从每一个缝隙穿过时，干涉条纹却神秘地消失了，甚至于我们并不需要真的偷窥到光子的路径，只要我们的实验方法让光子的路径信息有一丁点泄露的可能。光子的干涉就会整个完全消失。人为观察，既然能决定客观的实验结果，这个结论让物理学家们感到头皮发麻，但进一步细想这个结果，其实也并不奇怪。

要想得到干涉，条纹就必须要求光子能同时经过两条缝，自己与自己发生干涉，所以当我们确知了它实际到底走了哪一条缝隙时，干涉就不可避免的会消失掉。也就是说干涉条纹和路径信息必然是一个互斥的关系道理，大家都懂。但是为什么我们的观察会改变实验结果？

难道实际结果不应该是光子自己展现给我们看的吗？光子是如何知道我们在试图观察他的呢？到这里物理科学似乎已经向着玄学的方向发展，直到薛定谔方程的出现。

人们发现这一切都可以由波函数所精确描述光子，其实并不知道我们在观察他，而是因为我们的测量导致了波函数坍缩，关于波函数的细节，咱们后面会讲到这里，只是先拿来简单解释下，干涉实验。根据波函数的主流解释，双缝干涉中所涉及到的波其实并不是什么实际的，物理上的波，而是一种抽象的概率波，而光子在屏幕上落点的概率由概率波的干涉结果所决定，你可能会惊讶这个概率波也能发生干涉，没错。

科学家根据波动方程计算出了一个概率波的传播过程，这是一个光子的概率波的波包，图中的亮斑显示的并不是光子的实际形态，而是它在空间中的概率分布，月亮的位置，光子出现的概率就越大。而黑暗的部分则代表光子不可能出现在我们可以清楚地看到这个概率波是如何同时穿过两条缝隙，在不同的位置形成不同的概率分布的过程，那这个概率到底又是什么？按照经典概率论的诠释。

概率描述了我们对于某个事件的无知度，也就是说在某个时刻，光子应该存在着一个真实的位置，只不过波函数只能告诉我们它的大概位置而已，但是注意，如果光子真的存在一个确定位置的话。我们就不可能获得干涉结果，因为要么穿过一个缝隙，要么穿过另一个缝隙的说法，本身就已经使得干涉成为不可能干涉的条件，要求光子必须能够像波一样同时处于空间的各个位置。所以前面的这种经典概率诠释并不能用来解释光子的行为。

于是我们不得到这样的结论，在我们不观察光子时，它没有位置，它不存在于空间中的任何一个地方，但同时又必须处于空间中的任何一个。

只有在我们观察它时，它才随机地根据概率分布。从空间中选取一个位置出现这种随机性，是真正的随机，而不是经典概率中的那种确定的。但是我们不知道的状态，这一点非常重要。

解释看起来是如此的荒谬，但却是最接近数学方程的解释。难怪当年爱因斯坦终其一生都反对这样的说法，因为它直接撼动了这个世界的客观实在性，以及关于哲学决定论的根基。事实上令人匪夷所思的现象远不止这些，就比如这个干涉实验后来还出现了很多更加精妙的升级版，比如延迟选择干涉实验量子，擦除实验等。

它揭示了波函数，甚至存在跨越时空的概率，而且不只是光子构成我们世界的一切粒子，甚至是宏观物体。包括你和我，以及我们每个人理论上都能拿来做一个干涉实验量子力学，让我们有幸窥探到了微观世界里的各种怪异现象。一些物理学家们虽然无法接受，但他们反对的其实只是观点和思想，而从来都不是事实和逻辑。

人类的大脑天生就没有义务用来理解微观世界，又或许微观世界里那些怪异的现象才是正常的。而我们在日常生活里的一切感知，才是大尺度下所带来的一种错觉。当我们不看月亮时，月亮还存在吗？

世上真的有超越时空的心灵感应吗？时间真的存在吗？现实只是一场幻觉吗？

如果你思考过以上任何一个问题，那你一定骨骼惊奇，天赋异禀，适合量子力学，人类与生俱来的探知欲。促使着一代又一代的科学家想要弄清楚我们所身处的这个宇宙究竟是怎么一回事，从宇宙到底有多大，到万物究竟是否无限可分，我们一直在探索，从未停歇。在宏观尺度上，我们已经能够完美解释日常生活中几乎所有的自然现象，精确计算每个物体，天体，星系甚至是整个宇宙的运行规律。

然而，当我们将目光投向微观世界时，一切都变得令人匪夷所思起来。就在我们最熟悉的身边，在这些微小的世界里，时时刻刻都在发生着无数令人惊心动魄的变化。而量子力学的主场，正是这些神秘的微观世界。

量子力学中最鬼魅，最颠覆三观的一个现象，量子纠缠。

我们虽然在智力上可能比爱因斯坦差那么一点，但庆幸的是，在我们所生活的这个时代，已经有无数的英雄为我们披荆斩棘，开疆扩土，你不必学会如何通过公式一步步推导。但你有必要知道这个世界背后的真相到底是什么，而理解量子纠缠能让你与终极的答案离得更近一点。

我们先从一个简单的例子说起，这是一个很多科普视频都喜欢引用的例子，用来直观的解释量子纠缠。假设有两个盒子里面装着一对手套，我们将其中一个放在家里，另外一个放在南极。此后当我们打开家里的盒子时，发现是左手手套，我们同时也就知道了。

另外一个盒子里装的必然是右手手套，我们获得另外一个手套信息的这个过程是瞬间发生的，不需要任何的时间差，是不是很简单？这是小学生都能听懂的逻辑判断，但事实上真正的量子纠缠并不是这样的。这里面隐藏着一个巨大的差异。

对于这个简单的手套现象，我们其实可以有两种解释，第一种解释是在你打开盒子查看之前哪个手套，在哪个盒子里早就已经确定了。你之所以看到盒子里装的是左手套，是因为里面本来就是左手套，这件事是客观存在的，只是你不知道而已，他跟你看不看没有任何关系，这就是我们的经典世界观。而第二种解释是在盒子打开之前，里面装的是哪只手套是不确定的，注意这种不确定。

不是因为你没看到，而是它本身不确定的，它是处于一种左手套与右手套两种可能性的模糊的叠加态，是你在打开盒子查看的一瞬间里面才瞬间决定变成左手套还是右手套。同时他还发了个通知给另外一个手套，告诉他说你不能再保持叠加态了，快变成右手套，于是在另外一个盒子被打开时，里面装的一定就是右手套量子世界观，你体会一下，不观测就不展示。就好像这个世界的地图是因为被观察了才渲染出来的一样，与经典世界观相比，量子世界观给人带来一种强烈的虚拟感。

事实上，前面拿手套来举例，只是为了便于理解，对于手套这种宏观物体来说，就算你不知道，但总有一个人或者机器或者其他的一个什么物体知道它在被装进盒子前是什么样子，但是微观世界里的东西。比如光子和电子等，构成世界最基本的粒子，它们实在是太小，以至于如果我们不主动去观测，那整个宇宙中就再也没有任何人或者物体知道他具体是什么样子，因此你完全有理由去怀疑它被观测前的状态。所以微观粒子在被观测前到底是处于一个确定的状态，还是处于一种模糊的叠加态呢？

其实这就是上世纪爱因斯坦和玻尔之间争论了长达几十年的问题，而这两种世界观的直接碰撞。1935年爱因斯坦携手他的助手联名提出的著名的epr yang谬，其中e爱因斯坦p和r两个不知名的小伙伴在介绍epr杨谬之前，我们先要达成一个基本共识，微观世界里的东西虽然非常的毁三观，但有些东西无论发生了什么。他们都依然还是对的，比如数学以及实验本身，以及物理学的各种守恒定律，包括能量守恒动量守恒角动量守恒等等。

除此之外，剩下的你都可以放心大胆地去质疑ep二。杨六原本讲的是一个测量一对粒子动量和坐标的思想实验，后来有人将其简化为测量粒子的自旋，整个思想实验很简单，考虑一个自旋为零的粒子，因为某些原因衰变成了两个更小的粒子。现在我们将这两个粒子分开，一个往左走，一个往右走，当他们距离已经很远的时候，我们测量一下左边这个粒子的自旋得到了一个结果，比如自旋向上，由于整个测量过程并没有给粒子施加任何力学作用。

根据角动量守恒，右边粒子的自旋一定就是向下的，其实这就跟我们前面说的手套的例子是一样的，对于这个事情同样也有两种解释，量子力学的解释是两个粒子本来都没有自旋。是你非要去测量它某一个方向上的自旋时才逼得它不得不随机地给你展现出来一个向上的自旋，于是右边的粒子便同时也获得了一个确定向下的自旋，但爱因斯坦认为这绝对不可能，两个粒子隔得这么远。怎么可能左边变了，右边立马就变呢？

一个东西怎么可能瞬间就能影响到千里之外，甚至是无穷远之外的另一个东西呢？这不就成了鬼魅般的超距作用了吗？所以爱因斯坦认为两个粒子在分开的那一刻。

自旋方向就已经确定，你之所以测出来的结果看起来是随机的，是因为这里面存在着某种隐变量，导致有时候左边上旋，右边下旋，有时候右边上旋，左边下旋，因变量使得它们本来就是一起变化。所以也就不需要引入什么超距作用了，你以为你是随机观测到了向上的结果，那只是因为你不了解这些隐变量而已，就好像天气预报说明天下雨的概率是70%，这并不是说明天下雨这个事情就是完全随机的。

而只不过是因为我们的信息搜集和技术手段不够全面，如果你能从上帝视角了解到整个大气循环，地形，水汽等所有相关的因素，你完全可以百分百精确计算出明天是否会下雨。这就是所谓的隐变量观点涉及到爱因斯坦的哲学信仰。爱因斯坦有句名言说，你真的以为没人看的时候，月亮就不存在吗？

这一次你可能会选择站在爱因斯坦这一边，毕竟这才是看起来相对正常一点的解释。但玻尔又站起来解释了，由于数学上这两个例子只能用同一个波函数来描述，那有没有一种可能？这两个粒子本来就是一个整体呢，你的测量是在跟这个整体打交道，所以这算不上超距作用。

但是这番解释听起来更像是诡辩的话术，难以让人信服。难道作为整体的两个例子，就不是一左一右的独立的两个例子了吗？所以薛定谔后来略带嘲讽的说，这两个粒子是纠缠在了一起吗？

于是后人们便将这种鬼魅般的现象称之为量子纠缠。但问题是我们要如何证明谁对谁错呢？观察也不行，不观察也不行，看起来似乎就是一个无法证伪的理论。

鬼魅般的超距作用从此成为了量子力学的命门，但是你永远可以相信人类的智慧。就

在将近30年后，1964年一个来自爱尔兰的物理学家约翰贝尔提出了一个惊为天人的证明方法。简单来说，约翰贝尔提出了一个贝尔不等式，将爱因斯坦的隐变量理论转化为了一个互为充分，必要条件的数学公式。

如果我们能通过实验测量来验证贝尔不等式成立，爱因斯坦就是对的，接下来的事情大家应该都知道了。2022年的诺贝尔物理学奖颁给了这三位科学家，以表彰他们在纠缠光子实验，证明贝尔不等式，不成立以及开创量子信息科学中所做的贡献。简单来说，颁给了量子纠缠，量子纠缠真的存在。

也就是说，上帝真的掷骰子，当我们不去观测这些微观粒子时，它们真的就只是一团模糊的概念。这也就是说，我们所看到的世界，其实是有我们改变的成分，在我们并不只是客观现实的旁观者，我们都是这个世界的创造者，可惜的是，爱因斯坦当年没能亲眼看到这个结果。在1955年的春天，爱因斯坦孤独的去世了，虽然爱因斯坦终其一生都反对量子力学的主流解释，但这丝毫不影响他为量子力学所带来的贡献。

正是因为他一个又一个严谨而又关键的质疑，才有了今天量子力学的成功。

发布于：甘肃省

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